5. Дан четырёхугольник ABCD и плоскость α. Его диагонали AC и BD параллельны плоскости α. Каково взаимное положение AB и плоскости α?

Диагонали AC и BD пересекаются и задают плоскость четырёхугольника ABCD. Плоскость, содержащая эти пересекающиеся прямые, параллельные плоскости α, параллельна α (или совпадает с ней). Поэтому прямая AB либо параллельна плоскости α, либо лежит в ней.

Ответ: AB параллельна плоскости α или лежит в плоскости α.