5. Дана правильная дробь \(\frac{m}{15}\). Найдите все значения m, при которых числитель и знаменатель дроби были взаимно просты.

Так как дробь правильная, m — натуральное число меньше 15. Разложим знаменатель: \(15=3\cdot5\). Число m взаимно просто с 15, если оно не делится ни на 3, ни на 5.

Натуральные значения меньше 15, удовлетворяющие этому условию: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.

Ответ: \(m\in\{1,2,4,7,8,11,13,14\}\).