5. Дана правильная дробь \(\frac{m}{15}\). Найдите все значения \(m\) такие, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми.

Так как дробь правильная, числитель должен удовлетворять условию \(1 \le m < 15\).

Разложим знаменатель: \(15 = 3 \cdot 5\). Числитель не должен делиться ни на 3, ни на 5.

Из чисел от 1 до 14 подходят: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.

Для каждого из них \(\text{НОД}(m, 15) = 1\).

Ответ: \(m = 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14\).