5. Дана правильная дробь m/15. Найдите все значения m, при которых числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми.

Для правильной дроби m — натуральное число меньше 15. Разложим знаменатель: 15 = 3 · 5. Чтобы m и 15 были взаимно простыми, m не должно делиться ни на 3, ни на 5.

Натуральные числа меньше 15, удовлетворяющие условию: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13.

Ответ: m = 1, 2, 4, 7, 8, 11 или 13.