5. Дана правильная дробь m/15. Найдите все значения m так, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми.

Так как дробь правильная, целое значение \(m\) должно удовлетворять условию \(1\le m<15\). Чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, требуется \(\gcd(m,15)=1\). Числа 1–14, не делящиеся на простые множители знаменателя 15 (то есть на 3 и 5), подходят.

Ответ: \(m=1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14\).