5. Дана правильная дробь m/15. Найдите все значения m, такие, что числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми.

Для правильной дроби числитель — натуральное число меньше знаменателя, значит \(1 \le m < 15\). Числитель и знаменатель взаимно просты, если \(m\) не делится на простые множители числа \(15 = 3 \cdot 5\). Исключаем числа от 1 до 14, кратные 3 или 5: 3, 5, 6, 9, 10, 12.

Ответ: \(m = 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14\).