5. Дано: ∠1 = ∠4. Доказать: ∠2 = ∠3.

1. Углы ∠1 и ∠2 — смежные, поэтому \(\angle1+\angle2=180^\circ\).
2. Углы ∠3 и ∠4 — смежные, поэтому \(\angle3+\angle4=180^\circ\).
3. По условию \(\angle1=\angle4\). Следовательно, из равенств \(\angle1+\angle2=180^\circ\) и \(\angle4+\angle3=180^\circ\) получаем \(\angle2=\angle3\).

Ответ: \(\angle2=\angle3\).