5) Дано: AB ∥ CD. Найти \(\angle ABE\), если \(\angle CBE=129^\circ\), \(\angle BAE=52^\circ\) и внешний угол при C равен 51°.

Так как \(AB\parallel CD\), угол между прямыми \(BE\) и \(AB\) равен углу между прямыми \(BE\) и \(CD\), то есть углу \(CBE\). Углы \(ABE\) и \(CBE\) являются смежными:

\[\angle ABE=180^\circ-129^\circ=51^\circ.\]

Ответ: \(\angle ABE=51^\circ\).