6) Дано: MN ∥ TK. Найти угол x по рисунку, если углы при N, M и K равны соответственно 112°, 68° и 78°.

Рассмотрим четырёхугольник MNTK. Сумма его внутренних углов равна \(360^\circ\). Угол при N равен \(112^\circ\), при M — \(68^\circ\), а внутренний угол при K является смежным с углом \(78^\circ\):

\[\angle K=180^\circ-78^\circ=102^\circ.\]

Тогда

\[x=360^\circ-112^\circ-68^\circ-102^\circ=78^\circ.\]

Ответ: \(x=78^\circ\).