5. Дано: ∠ABC — развёрнутый. ∠DBC = 0,2 ∠ABD. Найдите ∠ABD и ∠DBC. Подчеркните верный из предложенных ответов. Ответы: а) 150° и 30°; б) 144° и 36°; в) 108° и 72°.

Обозначим \(\angle ABD=x\). По условию \(\angle DBC=0.2x\). Поскольку \(\angle ABC\) — развёрнутый, смежные углы ABD и DBC в сумме равны 180°.

\(x+0.2x=180°\), значит \(1.2x=180°\) и \(x=150°\).

\(\angle DBC=0.2\cdot150°=30°\).

Ответ: а) 150° и 30°.