5. Дано: ∠AOC = 130°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠AOC (рис. 2). Найдите ∠KOM.

Так как OK — биссектриса угла AOC, то ∠KOC = 130° : 2 = 65°.

Из условия OM ⟂ OC следует, что ∠MOC = 90°. По рисунку лучи OK и OM лежат внутри угла MOC, поэтому ∠KOM = ∠MOC − ∠KOC = 90° − 65° = 25°.

Ответ: ∠KOM = 25°.