5. Дано: ∠BAC = ∠DAE. Доказать: ∠BAD = ∠CAE.

Так как лучи расположены в порядке AB, AC, AD, AE, то:

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD.

По условию ∠BAC = ∠DAE, поэтому:

∠BAD = ∠DAE + ∠CAD = ∠CAE.

Ответ: ∠BAD = ∠CAE.