5) Дано: ∠DBC на 80° меньше ∠ABD. Найдите ∠DBC и ∠ABD.

Пусть ∠DBC = x. Тогда ∠ABD = x + 80°.

Углы ∠ABD и ∠DBC смежные, поэтому их сумма равна 180°:

\(x+(x+80°)=180°\).

\(2x=100°\), значит \(x=50°\). Тогда ∠ABD = 50° + 80° = 130°.

Ответ: ∠DBC = 50°, ∠ABD = 130°.