5. Дано: P = {x | x — натуральное число, x ≤ 14}, Q = {x | x — чётное натуральное число, 5 ≤ x ≤ 20}. Найдите P ∩ Q и P \ Q. Даны множества: K = {p, q, r, s}, L = {r, s, t, u}, M = {q, s, u, r}. Найдите (K ∪ L) ∩ M.

а) P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}, Q = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}. Общие элементы составляют пересечение; для разности P \ Q убираем из P элементы Q.

Ответ: P ∩ Q = {6, 8, 10, 12, 14}; P \ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13}.

б) Сначала объединим множества: K ∪ L = {p, q, r, s, t, u}. Все элементы M = {q, s, u, r} входят в это объединение.

Ответ: (K ∪ L) ∩ M = {q, r, s, u}.