5. Даны два равенства: 1) (2a-3b²)² = 4a² - 6ab² + 9b⁴; 2) (x + 3y)² = x² + 9y² + 6xy. Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

Решение:

Проверим первое равенство:

\( (2a-3b^2)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(3b^2) + (3b^2)^2 = 4a^2 - 12ab^2 + 9b^4 \)

В первом равенстве допущена ошибка в коэффициенте при \( ab^2 \). Должно быть \( -12 \), а написано \( -6 \).

Проверим второе равенство:

\( (x+3y)^2 = x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \)

Во втором равенстве порядок слагаемых изменен, но само равенство верно.

Ответ: В. Нет, да.