5. Даны три пересекающиеся в точке O прямые KN, LP и MT. ∠KOL = 35°, ∠NOM = 50°. Найдите угол TOP.

1. Углы ∠KOL и ∠NOP — вертикальные, поэтому ∠NOP = 35°.

2. Лучи OK и ON противоположны, поэтому углы ∠KOL и ∠LON смежные: ∠LON = 180° − 35° = 145°.

3. ∠LON состоит из углов ∠LOM и ∠MON. Следовательно, ∠LOM = 145° − 50° = 95°.

4. Углы ∠LOM и ∠TOP — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠TOP = 95°.