6. Найдите углы AOB, BOC, COD и AOD, если угол BOC больше угла AOB на 32°. Запишите решение и ответ.

1. Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°.

2. Обозначим ∠AOB через x. Тогда ∠BOC = x + 32°.

3. Составим уравнение: x + (x + 32°) = 180°. Отсюда 2x = 148°, x = 74°.

4. Тогда ∠BOC = 74° + 32° = 106°. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, а ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 74°, ∠BOC = 106°, ∠COD = 74°, ∠AOD = 106°.