5. Даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 69). Постройте вектор: 1) \(-3\vec a\); 2) \(\frac{3}{4}\vec b\); 3) \(2\vec a-\frac{1}{2}\vec b\).

По клеткам рисунка 69: \(\vec a\) направлен вправо и имеет длину 2 клетки; \(\vec b\) направлен вверх-влево на 4 клетки по горизонтали и 8 по вертикали.

1. \(-3\vec a\) направлен противоположно \(\vec a\) и в 3 раза длиннее: 6 клеток влево.
2. \(\frac{3}{4}\vec b\) сонаправлен с \(\vec b\): 3 клетки влево и 6 вверх.
3. \(2\vec a\) даёт 4 клетки вправо, а \(-\frac12\vec b\) — 2 клетки вправо и 4 вниз. Их сумма — 6 клеток вправо и 4 вниз.

Схематические построения на клетчатой сетке (начало каждого вектора — точка с координатами (0, 0); единица координат — одна клетка; ось \(y\) направлена вверх).