5. Детская передача по телевидению длилась \(\frac{8}{15}\) часа, а телефильм шёл в \(1\frac{1}{4}\) раза дольше. Сколько времени шли обе передачи вместе?

Найдём продолжительность телефильма:

\[\frac{8}{15}\cdot 1\frac{1}{4}=\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{4}=\frac{2}{3}\text{ часа}.\]

Найдём общее время:

\[\frac{8}{15}+\frac{2}{3}=\frac{8}{15}+\frac{10}{15}=\frac{18}{15}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\text{ часа}.\]

\(\frac{1}{5}\) часа — это 12 минут.

Ответ: 1 час 12 минут.