5) $\dfrac{2x}{x+y}-\dfrac{2x^2}{x^2+2xy+y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{2x}{x+y}-\dfrac{2x^2}{x^2+2xy+y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x+y\ne0$. Поскольку $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$, получаем:

$\dfrac{2x}{x+y}-\dfrac{2x^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{2x(x+y)-2x^2}{(x+y)^2}=\dfrac{2xy}{(x+y)^2}.$

Ответ: $\dfrac{2xy}{(x+y)^2}$, $x+y\ne0$.

5) \(\dfrac{2x}{x+y}-\dfrac{2x^2}{x^2+2xy+y^2}\)