5) $\dfrac{6}{m^2-9n^2}\cdot(m-3n)$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{6}{m^2-9n^2}\cdot(m-3n)$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель как разность квадратов: $m^2-9n^2=(m-3n)(m+3n)$.

\[\frac{6}{(m-3n)(m+3n)}\cdot(m-3n)=\frac{6}{m+3n}.\]

Сокращение допустимо при $m-3n\ne0$; также исходный знаменатель требует $m+3n\ne0$.

Ответ: $\dfrac{6}{m+3n}$, при $m\ne3n$ и $m\ne-3n$.

5) \(\dfrac{6}{m^2-9n^2}\cdot(m-3n)\);