5) $\dfrac{(n+2)!}{(n+1)!}=7$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{(n+2)!}{(n+1)!}=7$$ Фото задания

Accepted Answer

Факториалы определены для неотрицательных целых значений аргумента. Используем равенство $(n+2)!=(n+2)(n+1)!$:

$\dfrac{(n+2)!}{(n+1)!}=n+2.$

Тогда $n+2=7$, откуда $n=5$. Значение подходит области определения.

Ответ: $n=5$.

5) \(\dfrac{(n+2)!}{(n+1)!}=7\)