5. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABD. Угол между сторонами AB и диагональю BD равен 60°, а угол между сторонами BC и диагональю BD равен 55°.

Так как AD параллельна BC, угол между AD и BD также равен 55°.

Тогда угол A параллелограмма равен сумме углов между AB и BD и между BD и AD:

\(\angle A=60^\circ+55^\circ=115^\circ\).

Меньший угол параллелограмма:

\(180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Ответ: 65°.