5. Диагональ прямоугольника образует угол 44° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что точка пересечения диагоналей равноудалена от всех вершин, образуя два равнобедренных треугольника.

Пусть диагональ AC образует угол 44° со стороной AB. Тогда в треугольнике ABC, угол ACB = 90° - 44° = 46° (так как угол B = 90°).

Рассмотрим треугольник BOC (где O - точка пересечения диагоналей).

Так как диагонали равны и пересекаются пополам, то OB = OC (треугольник BOC - равнобедренный).

Угол BOC - это угол между диагоналями. Угол OCB равен углу ACB, то есть 46°.

Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°.

Угол BOC = 180° - (угол OBC + угол OCB).

В равнобедренном треугольнике BOC, углы при основании равны, значит, угол OBC = угол OCB = 46°.

Следовательно, угол BOC = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88°.

Этот угол является острым углом между диагоналями.

Ответ: 88°