5. Длина прямоугольника в 2,5 раза больше его ширины. Найдите его площадь, если периметр этого прямоугольника равен 12,6 дм.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим ширину прямоугольника как 'x' дм. Тогда длина будет '2,5x' дм.
2. Шаг 2: Используем формулу периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где 'a' — длина, 'b' — ширина. Подставляем известные значения.
   \[ 12,6 = 2(2,5x + x) \]
   \[ 12,6 = 2(3,5x) \]
   \[ 12,6 = 7x \]
3. Шаг 3: Находим ширину прямоугольника.
   \[ x = 12,6 : 7 \]
   \[ x = 1,8 \] дм.
4. Шаг 4: Находим длину прямоугольника.
   \[ 2,5x = 2,5 \cdot 1,8 = 4,5 \] дм.
5. Шаг 5: Находим площадь прямоугольника по формуле: S = a · b.
   \[ S = 4,5 \cdot 1,8 \]
   \[ S = 8,1 \] дм².

Ответ: 8,1 дм²