5. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, ширина — в 3 раза меньше длины, а высота — на 15 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

Привет! Давай найдем объем этого параллелепипеда по шагам.

Дано:

• Длина ($$a$$): 12 см
• Ширина ($$b$$): в 3 раза меньше длины
• Высота ($$c$$): на 15 см больше ширины

Найти:

• Объем ($$V$$)

Решение:

1. Найдем ширину (b):
2. Ширина в 3 раза меньше длины, значит, делим длину на 3.
3. $$b = a \div 3 = 12 \div 3 = 4$$ см.
4. Найдем высоту (c):
5. Высота на 15 см больше ширины, значит, к ширине прибавляем 15.
6. $$c = b + 15 = 4 + 15 = 19$$ см.
7. Найдем объем (V):
8. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a \times b \times c$$.
9. $$V = 12 \times 4 \times 19$$
10. Сначала умножим 12 на 4: $$12 \times 4 = 48$$.
11. Теперь умножим 48 на 19:
12. $$48 \times 19 = 48 \times (20 - 1) = 48 \times 20 - 48 \times 1 = 960 - 48 = 912$$.
13. Объем равен 912 кубических сантиметров.

Ответ: 912 см³