5. Длины сторон треугольника пропорциональны числам 4, 7, 14. Найдите разность большей и меньшей сторон треугольника, если его периметр равен 75.

Пусть стороны равны 4k, 7k и 14k. По периметру: 25k = 75, поэтому k = 3. Получаются стороны 12, 21 и 42.

Но такие стороны не образуют треугольник: сумма двух меньших сторон равна 12 + 21 = 33, а 33 < 42. Следовательно, условие противоречиво: треугольника с указанными пропорциями и периметром не существует.