5.. Для двух событий А и В известно, что P(A) = 0,5, P(B) = 0,75 и P(A∩B) = 0,3.

Краткая запись:

• P(A) = 0,5
• P(B) = 0,75
• P(A∩B) = 0,3
• Найти: a) P(A∪B); б) P(B\A)

Пошаговое решение:

а) Найдите P(A∪B).

• Шаг 1: Используем формулу для вероятности объединения двух событий: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).
• Шаг 2: Подставляем известные значения: P(A∪B) = 0,5 + 0,75 - 0,3.
• Шаг 3: Вычисляем: P(A∪B) = 1,25 - 0,3 = 0,95.

б) Найдите P(B\A).

• Шаг 1: Поймем, что P(B\A) означает вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.
• Шаг 2: Используем формулу условной вероятности: P(B\A) = P(A∩B) / P(A).
• Шаг 3: Подставляем известные значения: P(B\A) = 0,3 / 0,5.
• Шаг 4: Вычисляем: P(B\A) = 0,6.

Ответ: а) P(A∪B) = 0,95; б) P(B\A) = 0,6