5. Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство \((a+9)^2x<a^2-81\).

1. Если \(a=-9\), то неравенство принимает вид \(0\cdot x<0\). Оно неверно при любом \(x\), поэтому решений нет.
2. Если \(a\ne -9\), то \((a+9)^2>0\). Делим обе части на положительное число и упрощаем дробь: \[x<\frac{a^2-81}{(a+9)^2}=\frac{(a-9)(a+9)}{(a+9)^2}=\frac{a-9}{a+9}.\]

Ответ: при \(a=-9\) решений нет; при \(a\ne-9\) решение — \(x<\frac{a-9}{a+9}\).