5. Докажите, что четырёхугольник ABCD параллелограмм. На рисунке отмечено, что BC = AD и ∠CBD = ∠BDA.

Так как ∠CBD = ∠BDA, а BD — секущая, прямые BC и AD параллельны по признаку параллельности прямых (равенству накрест лежащих углов).

По рисунку также BC = AD. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.