№5. Докажите, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом. Дано: ABCD — четырёхугольник, ΔABD = ΔCDB. Доказать: ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CDB\).

1. По условию \(\triangle ABD = \triangle CDB\).
2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: \(AB = CD\) и \(AD = CB\).
3. В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон равны.
4. Если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.