5. Докажите, что числа 272 и 1 385 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

1 385 = 272 · 5 + 25;
272 = 25 · 10 + 22;
25 = 22 · 1 + 3;
22 = 3 · 7 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(272, 1 385) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.