№ 5. Докажите, что числа 280 и 459 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(280=2^3\cdot5\cdot7\), а \(459=3^3\cdot17\).

Общих простых множителей у этих разложений нет, поэтому их наибольший общий делитель равен 1.

Следовательно, 280 и 459 взаимно простые.