№ 6. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 9, 3 и 21; б) 35 и 40; в) 17 и 33.

а) \(9=3^2\), \(3=3\), \(21=3\cdot7\). Общий множитель всех чисел — 3, а для НОК берём наибольшие степени простых множителей: \(3^2\cdot7=63\).

НОД(9, 3, 21) = 3; НОК(9, 3, 21) = 63.

б) \(35=5\cdot7\), \(40=2^3\cdot5\). Общий множитель — 5; для НОК берём \(2^3\cdot5\cdot7=280\).

НОД(35, 40) = 5; НОК(35, 40) = 280.

в) \(17\) и \(33=3\cdot11\) не имеют общих простых множителей. Поэтому НОД равен 1, а НОК равен произведению чисел: \(17\cdot33=561\).

НОД(17, 33) = 1; НОК(17, 33) = 561.