5. Докажите, что числа 875 и 352 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

\(875=2\cdot352+171\);
\(352=2\cdot171+10\);
\(171=17\cdot10+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, \(\operatorname{НОД}(875,352)=1\). Значит, числа взаимно простые.