5. Докажите, что наибольший общий делитель указанной пары чисел равен 1: 945 и 208.

Применим алгоритм Евклида:

945 = 208 · 4 + 113;
208 = 113 · 1 + 95;
113 = 95 · 1 + 18;
95 = 18 · 5 + 5;
18 = 5 · 3 + 3;
5 = 3 · 1 + 2;
3 = 2 · 1 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, НОД(945, 208) = 1. Что и требовалось доказать.