5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство (x - y)(x + y)(2x - a)(y - a) = 0.

5. Доказательство равенства:

Условие \( (x - y)(x + y)(2x - a)(y - a) = 0 \) выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \( x - y = 0 \) => \( x = y \).

2. \( x + y = 0 \) => \( x = -y \).

3. \( 2x - a = 0 \) => \( 2x = a \) => \( x = \frac{a}{2} \).

4. \( y - a = 0 \) => \( y = a \).

Таким образом, равенство верно при выполнении хотя бы одного из этих четырёх условий. Равенство доказано.

Ответ: Доказано.