5. Докажите, что сумма 67·47 + 67·18 делится на 13.

Вынесем общий множитель \(67\):

\(67\cdot47+67\cdot18=67\cdot(47+18)=67\cdot65\).

Так как \(65=13\cdot5\), получаем:

\(67\cdot65=67\cdot13\cdot5=13\cdot335\).

Сумма представлена в виде произведения числа 13 и целого числа, значит, она делится на 13.

Ответ: сумма делится на 13.