5. Докажите тождество: а) 5(a + 1) − 3a = 2a + 5; б) 6(c − 2) − 4c = 2c − 12; в) 3(x + 4) − 2(x − 2) = x + 16; г) (a + 7)(a − 7) = a² − 49.

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 5(a + 1) − 3a = 5a + 5 − 3a = 2a + 5. Получили правую часть.
2. б) 6(c − 2) − 4c = 6c − 12 − 4c = 2c − 12. Получили правую часть.
3. в) Учитываем знак минус перед второй скобкой: 3(x + 4) − 2(x − 2) = 3x + 12 − 2x + 4 = x + 16. Получили правую часть.
4. г) Применим формулу разности квадратов: (a + 7)(a − 7) = a² − 7² = a² − 49.

Все четыре равенства являются тождествами.