Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Докажите тождество (a+b)² + (a-b)² = 2(a² + b²).
Ответ:
5. Докажите тождество (a+b)² + (a-b)² = 2(a² + b²).
- Левая часть: (a+b)² + (a-b)² = (a² + 2ab + b²) + (a² - 2ab + b²)
- = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2(a² + b²)
- Правая часть равна левой. Доказано.
Похожие
- 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x-3)(x+3) б) -4(y+2)+(-5)² в) 2(a-3)² - 2a²
- 2. Разложите на множители: a) x⁴ - 16x² б) -4x² - 8xy - 4y²
- 3. Упростите выражение (x+5)(x²-5x+25)-x(x²+3) и найдите его значение при х=-2.
- 4. Представьте в виде произведения: a) (a-5)² - 16b² б) x² - y² - x - y в) 27 - x⁹
- 5. Докажите тождество (x+2y)² - (x-2y)² = 8xy.
- 6. Может ли выражение x²+16x+64 принимать отрицательные значения? Объясните ответ.
- Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен: a) (5-b)(5+b)-2b(b-3) б) -5y(y+3)+(y-4)² в) 3(x-2)² - 3x²
- 2. Разложите на множители: a) 9x² - x⁶ б) x⁴ - 6x² + 9
- 3. Упростите выражение (y-3)(y²+3y+9)-y(y-4)(y+4) и найдите его значение при у = 1,5.
- 4. Представьте в виде произведения: a) (x-8)² - 25y² б) a² - b² - a + b в) x⁶ + 8
- 6. Может ли выражение b²+25+10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.
