5. Домашнее задание. 1. Для чисел 2, 5, 5, 8, 10, 12, 14 найдите среднее значение, линейное отклонение и дисперсию.

Среднее значение:

\(\overline{x}=\frac{2+5+5+8+10+12+14}{7}=\frac{56}{7}=8\).

Линейное отклонение — среднее арифметическое модулей отклонений от среднего:

\(d=\frac{|2-8|+|5-8|+|5-8|+|8-8|+|10-8|+|12-8|+|14-8|}{7}=\frac{24}{7}\approx3.43\).

Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего:

\(D=\frac{(2-8)^2+(5-8)^2+(5-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2+(12-8)^2+(14-8)^2}{7}=\frac{110}{7}\approx15.71\).

Ответ: среднее значение — 8; линейное отклонение — \(\frac{24}{7}\approx3.43\); дисперсия — \(\frac{110}{7}\approx15.71\).