5. Домашнее задание. 2. По таблице частот найдите среднее значение, линейное отклонение и дисперсию. Значения: 0, 1, 2, 4; частоты: 1, 2, 3, 2.

Всего наблюдений: \(n=1+2+3+2=8\).

Среднее значение с учётом частот:

\(\overline{x}=\frac{0\cdot1+1\cdot2+2\cdot3+4\cdot2}{8}=\frac{16}{8}=2\).

Линейное отклонение:

\(d=\frac{|0-2|\cdot1+|1-2|\cdot2+|2-2|\cdot3+|4-2|\cdot2}{8}=\frac{8}{8}=1\).

Дисперсия:

\(D=\frac{(0-2)^2\cdot1+(1-2)^2\cdot2+(2-2)^2\cdot3+(4-2)^2\cdot2}{8}=\frac{14}{8}=1.75\).

Ответ: среднее значение — 2; линейное отклонение — 1; дисперсия — 1.75.