5. Два груза массами 2 кг и 4 кг связаны нерастяжимой нитью, подвешенной вертикально силой 84 Н, приложенной к первому грузу. Определите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

Считаем, что сила 84 Н направлена вверх и приложена к грузу массой 2 кг. Обозначим ускорение вверх через \(a\), натяжение нити через \(T\). Для системы грузов массой \(m_1+m_2=6\) кг:

\(84-(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a\).

При \(g=9.8\) м/с² получаем \(a=\frac{84-6\cdot9.8}{6}=4.2\) м/с², направлено вверх.

Для груза массой 4 кг: \(T-m_2g=m_2a\), следовательно, \(T=m_2(g+a)=4(9.8+4.2)=56\) Н.

Ответ: грузы движутся с ускорением 4.2 м/с² вверх; натяжение нити равно 56 Н.