5. Два одинаковых шара притягиваются с силой F. Как изменится сила, если массу каждого шара увеличить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

По закону всемирного тяготения сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

\(F = G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

Увеличение каждой массы в 2 раза увеличивает произведение масс в \(2 \cdot 2 = 4\) раза.

Уменьшение расстояния в 2 раза увеличивает силу в \(2^2 = 4\) раза.

Общее изменение: \(4 \cdot 4 = 16\).

Ответ: сила увеличится в 16 раз, то есть станет равной \(16F\).