5. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).

Пусть углы равны \(x\) и \(9x\). Тогда:

\(x+9x=90^\circ\),

\(10x=90^\circ\),

\(x=9^\circ\).

Больший угол:

\(9x=9\cdot9^\circ=81^\circ\).

Ответ: 81°.