5. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 2 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записан первый текст, если известно, что число символов в каждом алфавите превышает 20 и на каждый символ приходится целое число битов?

Поскольку сообщения имеют одинаковую длину, объём информации на один символ первого текста вдвое больше, чем второго. Если на символ второго текста приходится \(i\) бит, то на символ первого приходится \(2i\) бит. Соответствующий размер алфавита первого текста — \(2^{2i}\).

Из условия, что каждый алфавит содержит более 20 символов и на символ приходится целое число битов, следует лишь, что \(i \ge 5\). Значит, алфавит первого текста содержит не менее \(2^{10}=1024\) символов, но точное значение определить нельзя: размер алфавита второго текста или объём информации на его символ не задан.

Ответ: данных для точного ответа недостаточно; возможны значения 1024, 4096, 16384 и другие степени двойки, начиная с 1024.