5. Две точки разбивают отрезок, длина которого равна 10 см, на три части. Расстояние между серединами крайних из этих частей равно 9 см. Найдите длину средней части отрезка.

Обозначим длину средней части через x см. Суммарная длина крайних частей равна 10 − x.

Расстояние между серединами крайних частей складывается из половины первой крайней части, средней части и половины последней крайней части. Поэтому:

9 = (10 − x)/2 + x.

9 = 5 + x/2, откуда x/2 = 4 и x = 8.

Ответ: 8 см.