5. Две точки разбивают отрезок длиной 35 см на три неравные части. Найдите расстояние между серединами крайних частей, если известно, что оно в три раза больше, чем длина среднего отрезка.

Пусть длина средней части равна \(x\) см. Расстояние между серединами крайних частей равно половине первой части, плюс средняя часть, плюс половина третьей. Поэтому оно составляет \(\frac{35+x}{2}\) см.

По условию это расстояние втрое больше длины средней части:

\(\frac{35+x}{2}=3x\).

Тогда \(35+x=6x\), откуда \(x=7\) см. Искомое расстояние: \(3x=3\cdot7=21\) см.

Ответ: 21 см.