5. Двигаясь со скоростью 36 км/ч, мотоциклист преодолел расстояние между двумя населёнными пунктами за 20 мин. Сколько времени ему понадобится на обратный путь, если он будет двигаться со скоростью 48 км/ч?

Решение:

Сначала найдем расстояние между населёнными пунктами.

Переведем скорость мотоциклиста в м/с:

\( 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \)

Переведем время в секунды:

\( 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с} \)

Теперь найдем расстояние по формуле \( S = v \cdot t \):

\( S = 10 \text{ м/с} \cdot 1200 \text{ с} = 12000 \text{ м} \) или \( 12 \text{ км} \).

Теперь найдем время на обратный путь со скоростью 48 км/ч.

Переведем скорость 48 км/ч в м/с:

\( 48 \text{ км/ч} = \frac{48 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{480}{36} \text{ м/с} = \frac{40}{3} \text{ м/с} \approx 13,33 \text{ м/с} \)

Найдем время по формуле \( t = \frac{S}{v} \):

\( t = \frac{12000 \text{ м}}{\frac{40}{3} \text{ м/с}} = \frac{12000 \cdot 3}{40} \text{ с} = 300 \cdot 3 \text{ с} = 900 \text{ с} \)

Переведем время обратно в минуты:

\( 900 \text{ с} = \frac{900}{60} \text{ мин} = 15 \text{ мин} \)

Ответ: 15 мин.