5. Экскаватор поднял грунт объемом 0,25м3 и плотностью 1500 кг/м³ на высоту 5 м. Вычислите работу, совершенную экскаватором. А. 18 750 Дж. Б. 13 200 Дж. В. 10 кДж.

Решение:

Работа (A), совершаемая при подъеме грунта, равна произведению силы тяжести (F) на высоту подъема (h). Сила тяжести \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса грунта, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \) м/с²).

Сначала найдём массу грунта: \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.

Дано:

• Объем \( V = 0,25 \) м³
• Плотность \( \rho = 1500 \) кг/м³
• Высота \( h = 5 \) м
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с²

1. Найдём массу грунта:

\[ m = 1500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,25 \text{ м}^3 = 375 \text{ кг} \]

2. Найдём силу тяжести:

\[ F = m \cdot g = 375 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 3750 \text{ Н} \]

3. Найдём работу:

\[ A = F \cdot h = 3750 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 18750 \text{ Дж} \]

Ответ: А. 18 750 Дж.